Leetcode 78. 子集
Leetcode 78. 子集
题目
给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
说明:解集不能包含重复的子集。
示例:
1 | 输入: nums = [1,2,3] |
来源:力扣(LeetCode)
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位运算
其实嘛,取子集这件事情,对每一个元素就两种状态,取和不取,共有 $2^{len(nums)}$种可能。这可以直接用一个二进制 bit (boolean)位向量表示:
1 | nums = [1, 2, 3] |
可以看到,所有对应取的状态合在一起,其实就是遍历了 len(nums)
位的二进制位向量所有可能的取值。如果用整数表示二进制位向量,即遍历 [0, 1 << len(nums) - 1]
。这样实现起来很简单了,跑一个循环就行:
1 | for i := 0; i < 1 << len(nums); i++ { |
在这个遍历里,把二进制位向量映射到原数组的索引,就能取出一个子集了:
1 | s := []int{} |
合在一起,就有了完整的 Golang 实现:
1 | func subsets(nums []int) [][]int { |
啊,我写不清这个,,,我觉得二进制、位运算这种东西相当自然,就像我们算 1 + 1 很自然就得到了 2,用二进制位向量是一种很自然的事,它就该这么用,所有反倒难以解释了😂
也许这不是一个很好的思路,但从结果上来看,这个算法还是比较快的: